Теория вероятностей и математическая статистика (тест с ответами ММА)
1. Размещения - это
a.соединения из n элементов, каждое из которых содержит все элементы, и которые отличаются друг от друга лишь порядком расположения элементов
b.соединения из n элементов по m в каждом, каждое из которых содержит m элементов, взятых из числа данных n элементов, и которое отличаются друг от другу либо самими элементами (хотя бы одним), либо порядком их расположения
c.соединения из n элементов по m в каждом, каждое из которых содержит m элементов, взятых из числа данных n элементов, и которое отличаются друг от другу по крайне мере одним элементом
d.соединения из n элементов по m в каждом, каждое из которых содержит m элементов, взятых из числа данных n элементов, и которое отличаются друг от друга порядком расположения элементов
2. Вероятность извлечения дамы или туза из колоды в 52 карты равна:
3. Статистической вероятностью события А называется:
a.частота этого события, вычисленная по результатам большого числа испытаний
b.относительная частота (частость) этого события, вычисленная по результатам небольшого числа испытаний
c.относительная частота (частость) этого события, вычисленная по результатам большого числа испытаний
d.частота этого события, вычисленная по результатам испытаний
4. Формула полной вероятности может быть записана как:
5. Случайные величины бывают
a.непрерывными
b.дискретными и непрерывными
c.дискретными
d.условными
6. Формула Бернулли записывается как:
n=C(mn)C(mn)pmqn-m
,n=C(mn)C(mn)pm-nqn
,n=C(mn)C(mn)pmqn
n=C(mn)C(mn)pnqn-m
7. Дисперсия СВ, распределенной по гипергеометрическом закону определяется как:
a.D(X)=nMN(1−MN)(1−n−1N−1)D(X)=nMN(1−MN)(1−n−1N−1)
b.D(X)=nMN(1−MN)D(X)=nMN(1−MN)
c.D(X)=MN(1−MN)(1−n−1N−1)D(X)=MN(1−MN)(1−n−1N−1)
d.D(X)=n(1−MN)(1−n−1N−1)
8. Согласно свойствам функции распределения F(x) данная функция:
a.неотрицательная и неубывающая
b.положительная и неубывающая
c.отрицательная и неубывающая
d.положительная и убывающая
9. Интегральная теорема Лапласа записывается как:
a.P(α<X<β)=Φ0(β−aσ)−Φ0(α−aσ)P(α<X<β)=Φ0(β−aσ)−Φ0(α−aσ)
b.P(α<X<β)=Φ0(a−βσ)−Φ0(a−ασ)P(α<X<β)=Φ0(a−βσ)−Φ0(a−ασ)
c.P(α<X<β)=Φ0(α−aσ)−Φ0(β−aσ)P(α<X<β)=Φ0(α−aσ)−Φ0(β−aσ)
d.P(α<X<β)=Φ0(a−ασ)−Φ0(a−βσ)
10. Задача: в ходе аудиторской проверки строительной компании аудитор случайным образом отбирает 5 счетов.
При условии, что 10% счетов содержат ошибки, какому закону распределения подчиняется количество счетов с ошибками среди отобранных?
a.биномиальному
b.гипергеометрическому
c.равномерному
d.закону распределения Пуассона
11. Если значение коэффициента асимметрии As = 0,55, то асимметрия:
a.несущественная правосторонняя
b.несущественная левосторонняя
c.существенная левосторонняя
d.существенная правосторонняя
12. Если все варианты ряда уменьшить (увеличить) на постоянную величину k, то дисперсия:
a.не измениться
b.уменьшиться (увеличиться) на величину k
c.уменьшиться (увеличиться) в k раз
d.уменьшиться (увеличиться) в k2 раз
13. Коэффициент вариации рассчитывается:
a.υ=σx̅2υ=σx̅2
b.υ=σx̅υ=σx̅
c.υ=x̅συ=x̅σ
d.υ=σ2x̅
14. Доверительный интервал для оценки генеральной средней при собственно-случайной повторной выборке объемом n≥30 может быть записан как:
15. Теоретической основой выборочного метода является:
a.теорема Чебышева (общий случай)
b.теорема Чебышева (частный случай)
c.лемма Маркова
d.неравенство Чебышева
16. Сущность выборочного метода состоит в том, что:
a.элементы изучаемой совокупности отбираются через определённый интервал
b.сначала обследуются все элементы изучаемой совокупности, а затем по определённым правилам отбирается их некоторая часть
c.для исследования все элементы изучаемой совокупности группируются по определённым правилам
d.для изучения вместо всей совокупности элементов берётся лишь некоторая их часть, отобранная по определённым правилам
17. Необходимый объем выборки для оценки генеральной средней при собственно- случайном повторном отборе может быть найден как:
18. При помощи Х^2 - критерия Пирсона осуществляется проверка гипотезы о
a.нормальном распределении генеральной совокупности
b.числовом значении доли
c.равенстве двух генеральных средних с неизвестными дисперсиями
d.равенстве двух генеральных дисперсий
19. Критические области бывают:
a.одно- или двухсторонними
b.только односторонними
c.только двухсторонними
d.только трехсторонними
20. Задача: в молочном отделе универсама произведено контрольное взвешивание десяти 200-грамовых пачек сливочного масла и установлено, что x̃ = 196 г. и S=4г. Менеджер отдела выдвигает предположение о недобросовестности поставщика. Прав ли он? Уровень значимости принять равным α=0,001. Нулевая и альтернативная гипотезы формулируются как:
