Исследование операций и методы оптимизации (тест с ответами Синергия/МОИ/ МТИ)

1.В задаче линейного программирования множество планов Р имеет вид :

Опорному плану канонической задачи отвечает точка:

2. Функция F(х) называется уникальной на множестве P, если существует единственная точка х ее максимума на P и для любых х1*х2€P

3. Для данного плана перевозок постройте систему потенциалов. В ответе запишите потенциалы в следующем порядке V1;V2;V3;V4;U1;U2

4. Если область допустимых планов в задаче линейного программирования (ЗЛП) оказалась невыпуклой, следует:

5. Целевая функция f(x) = -x1 -2x2-> max в канонической форме имеет вид

6. Экономический смысл первой (основной) теоремы двойственности состоит в следующем.

7. Взаимно двойственные задачи (симметричные взаимно двойственные задачи) - это

8. Число ограничений двойственной задачи

9. Для задач целочисленного программирования (ЗЦ)IП) с каким количеством переменных применяется метод ветвей и границ?

10. Для перехода от одной Р-матрицы к другой, разрешающей строкой в двойственном симплекс-методе является та:

*которой соответствует отрицательный элемент в столбце свободных членов

*в которой отсутствуют отрицательные элементы

*чей номер совпадает с номером итерации

*которой отвечает максимальное значение элемента в столбце свободных членов

11. Дана задача :Прибыль от изделий A, В, С составляет, соответственно 13,14,15 единиц. Для каждого изделия требуется время использования станка I и II которые доступны, соответственно 11 и 14 часов в день. Затраты времени для производства каждого вида изделия указаны в таблице.

Математическая модель максимизации прибыли представляет собой:

12. Задача

f(x) =x1+x2->max

X1.2 ≥ 0

13. Объективно обусловленные оценки ресурсов

*определяют степень дефицитности ресурсов

*не определяют степень дефицитности ресурсов

*определяют уровень максимальных цен на ресурсы

*верно б) и в)

14. Значения целевой функции, полученные в результате решения прямой и двойственной задач:

15. Если целевая функция прямой задачи в стандартной форме минимизируется, то для составления задачи, двойственной к данной

16. Дана задача: Компания производит диски для машин (вида 1 и вида 2), используя для производства два вида сырья А и В. Данные о затратах х запасах сырья приведены в таблице.

Математическая модель максимизации дохода представляет собой:

17. Если одна из взаимно двойственных задач имеет оптимальное решение, то его имеет и другая, причем оптимальные значения их целевых функций равны. Если целевая функция одной из задач не ограничена, то условия другой задачи противоречивы. Это

18. Какое из сочетаний квазипотеициалов показывает. что введение указанной ими небазисной (свободной) клетки в базис будет самым оптимальным?

19. В задачах условной оптимизации βх (длина шага в направлении вектора Sk) определяется путем решения задачи одномерной оптимизации:

20. Используя пространство решений:

Найти оптимальное решение для следующей функции:

21. Данная задача записана в :

22. Дана задача: Металлургическому заводу требуется уголь с содержанием фосфора не более 0.03% и с долей зольных примесей не более 3.25%.Завод закупает три сорта угля A,B,С с известным содержанием примесей. Содержание примесей и цена исходных продуктов приведены в таблице.

23. На вычислении только значений функции для решения задач безусловной оптимизации основываются методы

24. Задачей двойственной к ЗЛП называется следующая:

25. Дана задача Линейного программирования Какой из вариацией симплекс-метода нужно решать задачу?

26. Дана задача: Фирма, имеющая лесопильный завод и фабрику, на которой изготавливается фанера, столкнулась с проблемой наиболее рационального использования лесоматериалов. Чтобы получать 1.м3 комплектов пиломатериалов, необходимо израсходовать 2.5 куб. м еловых и 5.5 куб. м пихтовых лесоматериалов. для приготовления 100 куб.м фанеры требуется 5.5 куб.м еловых и 10 куб.м пихтовых материалов. Фирма имеет 60 куб.м еловых и 100 куб.м пихтовых лесоматериалов. Согласно условиям поставок, в течение планируемого периода необходимо произвести по крайней мере 10 куб.м пиломатериалов и 1200 кв.м фанеры. Доход с 1куб.м пиломатериалов составляет 14 долл, а со 100 кв.м фанеры - 40 долл.

Математическая модель максимизации дохода представляет собой:

27. Расчетные нормы заменяемости ресурсов могут быть определены

28. Решение задачи двойственного симплекс-метода заканчивается

*когда все элементы вектора b (вектора свободных членов) становятся положительными

*когда найдено минимальное значениt

*когда все элементы вектора b становятся неотрицательными

*когда все элементы вектора b становятся отрицательными

29. Дана матрица транспортной задачи .Найти цикл для клетки (4,4).

30. Дана задача: Для приготовления двух видов продукции (А, В) используют три вида сырья. Ресурсы сырья, норма его расхода на единицу продукции и цена продукции заданы в соответствующей таблице

31. В задаче линейного программирования целевая функция имеет вид

f(x) =4x1+5x2 ->max. Найдено оптимальное, достигаемое в точках(0;5), (5;1).

Оптимальное значение целевой функции составляет:

32. Расширенная матрица системы линейных уравнений, равносильная системе ,содержащая единичную подматрицу на месте первых n своих столбцов и все элементы (n+1) –го столбца которой неотрицательны, называется:

33. P- множество планов С-вектор градиент.

Для градиента, показанного на графике, целевая функция должна быть задана в виде:

34. Дана задача: Фирма занимается выпуском обуви. Выпускается обувь 3 видов: босоножки, ботинки, кроссовки, Данные о затратах и запасах сырья приведены в таблице.

Математическая модель максимизации дохода представляет собой:

35. Дана задача: В супермаркете решено установить дополнительные стеллажи, для размещения которых выделено 19.3 м2 -площади. На приобретение оборудования магазин может израсходовать 10 тыс. у.е., при этом оно может купить стеллажи двух видов. Комплект стеллажей 1 вида стоит 1000 у.е., а II вида-3000 у.е. Приобретение одного комплекта стеллажей 1 вида позволяет увеличить продажи товаров в смену на 2 ед., а одного комплекта стеллажей II вида - на 3 ед. Известно, что для установки одного комплекта стеллажей 1 вида требуется 2 м2 площади, а II вида - 1 м2 площади. Математическая модель максимизации дохода представляет собой:

36. В нижеследующей таблице приведены результаты s-ой итерации симплекс-метода.

Элемент выделенный рамкой является разрешающим. Чему будет равен в следующей симплекс-таблице (на(s+1)-ой итерации) элемент, стоящий на месте параметра, помеченного знаком

37. Используя пространство решений

Найти оптимальное решение для следующей функции:

38. Определить координаты вектора-градиента

целевой функции для следующей задачи линейного программирования…

39. В каком из шагов алгоритма графического метода допущена ошибка:

40. Градиентные методы являются методами:

41. При графическом изображении решения по методу спуска Коши вблизи оптимальной точки, когда шаги по направлению становятся маленькими, наблюдается:

42. Ограничение х1+х2-х3≤17 в каноническом виде имеет вид:

43. В задаче линейного программирования целевая функция имеет вид f(x)=3x1+4x2 ->max .Найдено целое оптимальное решение, достигаемое в точках (0,3),(4,0). Оптимальное значение целевой функции составляет:

44. В соответствии с третьей теоремой двойственности компоненты оптимального решения двойственной задачи равны

45. Исходная задача :

Переменные в двойственной задаче представляют собой:

46. Метод ветвей и границ требует:

47. В задаче линейного программирования целевая функция имеет вид f(x)=4x1+2x2 ->max. Вектор- градиент на графике в таком случае направлен:

48. Опорный план задачи линейного программирования не определяет матрица:

Отметьте правильный вариант ответа:

49. Необходимо разместить 4 датчика у 4 объектов таким образом, чтобы стоимость была минимальна.

Матрица стоимости назначений имеет вид :

Минимальная стоимость назначений равна:

50. Если в задаче линейного программирования существует бесчисленное множество решений, то

51. Выберите подходящее описание множества Р:

52. Завод по производству кофе выпускает два вида: А и В, используется 2 ингредиента: Бразильский и Кенийский. Составить план производства кофе сортов А и В с целью максимизации суммарного дохода.

Математическая модель максимизации дохода представляет собой:

53. В нижеследующей таблице приведены результаты s-ой итерации симплекс-метода.

Определите исключаемую из базиса переменную и соответствующее изменение целевой функции, если в базис вводится переменная Х2.

54. Дана задача: Пиццерия производит з вида пицц: «Маргарита», «Пепперонни», «Гавайская». Расход продуктов и их запасы будут приведены ниже в таблице.

Математическая модель максимизации дохода представляет собой:

55. Двойственный симплекс-метод также называют

56. Суммарные транспортные расходы (являются ли они минимальными?), соответствующие данной матрице транспортной задачи, составляют:

57. Метод, который использует деление отрезка на 2 неравные части так, чтобы отношение всего отрезка к длине большей части равнялось отношению длины большей части к меньшей части отрезка, называется:

58. Потенциалы Ui и Vj из решения транспортной задачи являются:

59. Математическая модель относится к:

60. Найти величину Ɵ (количество перераспределяемого груза) для оптимизации плана транспортной задачи:

61. В результате ветвления исходной задачи f(x) →max получены следующие решения:

Х1(1) = 6,57; х2(1) = 3,96; f(x(1)) = 48

Х1(2) = 6; х2(2) = 4,12; f(x (2)) = 46.

Выберете наиболее подходящее утверждение:

62. В результате ветвления исходной задачи f(x)-max получены следующие решения:

х(1) = 6.82; х[1) = 2; /(х(1)) = 52.71

х(2) = 6; х™ = 4; f(x) <2>) = 54

Какое из утверждений НЕВЕРНО?

63. Для данной транспортной задачи

64. Опорный план задачи линейного программирования определяет матрица (является ли К-матрицей?):

65. Расчетные нормы заменяемости ресурсов могут быть определены

66. В задаче линейного программирования целевая функция имеет вид f(x)=4x1+2x2 –min Вектор-градиент на графике в таком случае направлен:

67. На вычислении только значений функции для решения задач безусловной оптимизации основываются методы

68. Задача с ослабленными ограничениями возникает

69. Элементы последовательности точек, монотонно увеличивающих значение целевой функцииf(x)) в нелинейном программировании, рассчитываются по формуле:

70. Перед применением симплекс-метода для задачи линейного программирования (3ЛП) в стандартной форме обязательно требуется

71. Методы, основанные на вычислении функции и её производной относятся к методам:

72. Дана задача: В типографии готовят к выпуску методички по высшей математике, математическим методам исследования операций и истории предпринимательства. При этом методичек по математическим методам исследования операций должно быть в 3 раза больше, чем методичек по истории, а методичек по истории должно быть в 2 раза больше, чем методичек по высшей математике. Сырье, используемое в производстве и его запас на типографии записаны в таблице

73. Компания производит диски для машин (вида 1 и вида 2), используя для производства два виды сырья А и В. Данные о затратах и запасах сырья приведены в таблице

Математическая модель максимизации дохода представляет собой:

74. Дана задача: Завод-производитель комплектующих для грузовиков выпускает два различных типа деталей: X и Y. Завод располагает фондом рабочего времени в 4000 чел.-ч. в неделю. Для производства одной детали типа X требуется 1 чел.-ч, а для производства одной детали типа Y — 2 чел.-ч. Производственные мощности завода позволяют выпускать максимум 800 деталей типа X и 720 деталей типа Y в неделю. Каждая деталь типа X требует 2 кг металлических стержней и 5 кг листового металла, а для производства одной детали типа Y необходимо 5 кг металлических стержней и 2 кг листового металла. Уровень запасов каждого вида металла составляет 10000 кг в неделю. Кроме того, еженедельно завод поставляет 400 деталей типа X своему постоянному заказчику. Общее число производимых 8 течение одной недели деталей должно составлять не менее 320 штук. Доход от производства одной детали типа X составляет 30 ф. ст., а от производства одной де-тали типа Y—40 ф. ст. Математическая модель максимизации дохода представляет собой:

75. Дана задача: Пекарня, выпускающая крендели, слойки и сушки, использует для их производства муку и сахар. Данные о затратах и запасах сырья приведены в таблице.

Математическая модель максимизации дохода представляет собой:

76. Компания производит краску для внутренних и наружных работ из сырья двух типов М1 и М2.Необходимая информация представлена в следующей таблице:

Отдел маркетинга компании ограничил ежедневное производство краски для внутренних работ до 2 т, а кроме того этот показатель не должен превышать более чем на тонну показатель выпуска краски для внешних работ.

Математическая модель максимизации прибыли представляет собой:

77. Используя пространство решений:

Найти оптимальное решение для следующей функции: F(x)= X1->min

78. Как выглядит область допустимых решений для следующей задачи линейного программирования

79. Дана задача: В супермаркете решено установить дополнительные стеллажи, для размещения которых выделено 19.3 м2 -площади. На приобретение оборудования магазин может израсходовать 10 тыс. у.е., при этом оно может купить стеллажи двух видов. Комплект стеллажей 1 вида стоит 1000 у.е., а II вида—3000 у.е. Приобретение одного комплекта стеллажей 1 вида позволяет увеличить продажи товаров в смену на 2 ед., а одного комплекта стеллажей II вида — на 3 ед. Известно, что для установки одного комплекта стеллажей 1 вида требуется 2 м2 площади, а II вида — 1 м2 площади. Математическая модель максимизации дохода представляет собой:

80. Дана задача: Покупательнице необходимо купить продукты: муку, молоко, яблоки, сахар. Объем ее сумки всего 30 дм3, при этом ей нужно, чтобы масса всех продуктов не превышала 20 кг, но для приготовления пирога нужно, чтобы муки было в 2 раза больше, чем яблок, и муки не менее чем сахара, а сахара по крайней мере в 6 раз больше чем молока

Математическая модель минимизации стоимости представляет собой:

81. Цены (оценки) в двойственной задаче

82. Частное предприятие для производства продукции использует сырье трех типов. Данные о затратах и запасах сырья приведены в таблице.

83. Найдите правильный ответ. Задачи линейного программирования так названы, потому что характеризуются

84. В задаче линейного программирования целевая функция имеет вид f(x)= -4x1-2x2→max Вектор-градиент на графике в таком случае направлен

85. В результате ветвления исходной задачи f (х) → mах получены следующие решения:

Х1(1) = 6,57; х2(1) = 3,96; f(x(1)) = 48

Х1(2) = 6; х2(2) = 4,12; f(x (2)) = 46.

Выберете наиболее подходящее утверждение:

86. Дана задача: Оптика выпускает 3 вида продукции: обыкновенные очки, солнцезащитные очки и контактные линзы. Для производства используются 3 вида сырья: А, В, С. Расходы сырья приведены в таблице: Доход от продажи составляет, соответственно: 40 ден единиц, 30 ден единиц, 50 ден. единиц.

Математическая модель максимизации дохода представляет собой:

87. Транспонированием матрицы ограничений прямой задачи можно добиться

88. Дана задача: Завод-производитель высокоточных элементов для автомобилей выпускает два различных типа деталей: X и Y. Завод располагает фондом рабочего времени в 4000 чел.-ч. в неделю. Для производства одной детали типа X требуется 1 чел.-ч, а для производства одной детали типа Y — 2 чел.-ч. Производственные мощности завода позволяют выпускать максимум 2250 деталей типа X и 1750 деталей типа Y в неделю. Каждая деталь типа X требует 2 кг металлических стержней и 5 кг листового металла, а для производства одной детали типа Y необходимо 5 кг металлических стержней и 2 кг листового металла. Уровень запасов каждого вида металла составляет 10000 кг в неделю. Кроме того, еженедельно завод поставляет 600 деталей типа X своему постоянному заказчику. Существует также профсоюзное соглашение, в соответствии с которым общее число производимых в течение одной недели деталей должно составлять не менее 1500 штук. Составить математическую модель задачи, если необходимо получить информацию, сколько деталей каждого типа следует производить, чтобы максимизировать общий доход за неделю при том, что доход от производства одной детали типа X составляет 30 ф. ст.( а от производства одной детали типа Y-40 ф. ст.? Математическая модель максимизации дохода представляет собой:

89. Дана задача: Кондитерская фабрика расфасовывает конфеты 4-х видов: шоколадные, мармеладные, карамель, сливочные, используя при 23этом упаковки А и В. Данные о затратах и запасах сырья приведены в таблице.

90. Принцип двойственности в линейном программировании заключается в том, что: критерий качества (показатель эффективности) задачи линейного программирования не отражает всей сложности экономических процессов и нуждается в дополнении еще каким-либо критерием.

91. В задаче…

каноническому виду не соответствует математическое выражение:

92. План, который является допустимым решением системы линейных уравнений Ax=b задачи линейного программирования (ЗЛП), называется

93. Выберите типы моделей соответствующие классификации по способу отражения фактора времени.

а) эконометрические

b) стохастические

с) детерминированные

d) глобальные

е) статические

f) динамические

94. Вектор коэффициентов целевой функции двойственной задачи - это

*транспонированный вектор свободных членов ограничений прямой задачи

*вектор коэффициентов целевой функции прямой задачи

*вектор правой части двойственной задачи

*транспонированный вектор параметров управления прямой задачи

95. Метод ветвей и границ предполагает деление исходной задачи:

96. Какое из направлений не относится к нелинейному программированию?

97. Для применения метода потенциалов транспортная задача приводится:

98. Основной критерий правильности модели:

99. Симплекс-разность не используется в следующем методе решения задачи линейного программирования (3ЛП):

100. Дана задача: Фирма выпускает 2 вида машин: легковые и джипы, используя два вида сырья. Затраты сырья на единицу продукции и доход от продажи приведены в таблице:

101. Какой из перечисленных методов не относится к методам определения начального (исходного) решения (опорного плана) в транспортной задаче:

венгерский

северо-западного угла

наименьшей стоимости

Фогеля

102. Чтобы привести данную задачу линейного программирования к каноническому виду, сколько дополнительных

переменных необходимо ввести в неравенства:

103. Критерий рентабельности в теории двойственности выражается в следующем:

104. Дана задача: Фирма, выпускающая трикотажные изделия, использует для производства продукции 2 вида сырья.

105. Дана задача: Обувная фабрика специализируется по выпуску изделий трёх видов: сапог, кроссовок и ботинок; при этом используется сырьё трёх типов: S1, S2, S3. Доход от продажи составляет соответственно: 47 ден.ед, 30 ден. ед, 77 ден. ед. Нормы расхода каждого из них на одну пару обуви и объём расхода сырья на один день заданы таблицей:

106. Двойственная задача симплекс-метода – это

107. Дана задача: Металлургическому заводу требуется уголь с содержанием фосфора не более 0,05% и с долей зольных примесей не более 3.25%. Завод закупает три сорта угля А, В, С с известным содержанием примесей. Содержание примесей и цена исходных продуктов приведены в таблице.

108. Используя пространство решений:

Найти оптимальное решение для следующей функции:F(x)= 3X1+4X2->min

109. Редуцированной матрицей является:

110. Дана задача: Завод-производитель высокоточных элементов для автомобилей выпускает два различных типа деталей: Х и Y. Завод располагает фондом рабочего времени в 4000 чел.-ч. в неделю. Для производства одной детали типа Х требуется 1 чел.-ч, а для производства одной детали типа Y — 2 чел.-ч. Производственные мощности завода позволяют выпускать максимум 2250 деталей типа Х и 1750 деталей типа Y в неделю. Каждая деталь типа Х требует 2 кг металлических стержней и 5 кг листового металла, а для производства одной детали типа Y необходимо 5 кг металлических стержней и 2 кг листового металла. Уровень запасов каждого вида металла составляет 10000 кг в неделю. Кроме того, еженедельно завод поставляет 600 деталей типа Х своему постоянному заказчику. Существует также профсоюзное соглашение, в соответствии с которым общее число производимых в течение одной недели деталей должно составлять не менее 1500 штук. Составить математическую модель задачи, если необходимо получить информацию, сколько деталей каждого типа следует производить, чтобы максимизировать общий доход за неделю при том, что доход от производства одной детали типа Х составляет 30 ф. ст., а от производства одной детали типа Y—40 ф. ст.? Математическая модель максимизации дохода представляет собой:

111. Опорный план задачи линейного программирования определяет матрица (является ли К-матрицей):

112. Дана задача: Фирма занимается составлением диеты, содержащей по крайней мере 20 единиц белков, 30 единиц углеводов, 10 единиц жиров и 40 единиц витаминов. В таблице указаны содержание веществ в том или ином продукте (усл.ед/кг), а также цена каждого продукта (ден. ед/кг)

113. Дана задача линейного программирования:

Какой из вариаций симплекс-метода нужно решать данную задачу?

114. В задаче линейного программирования целевая функция имеет видf(x)=4x1+2x2->max. Найдено оптимальное решение, достигаемое в точках: (5;0), (4;2). Оптимальное значение целевой функции составляет:

*20,

*30

*26

115. Какое из сочетаний квазипотенциалов показывает, что введение указанной ими небазисной (свободной) клетки в базис будет самым оптимальным?

116. Дана задача: Для производства двух видов шерстяных изделий: пледов и палантинов используется два типа технологического оборудования. Известны затраты времени и других ресурсов на производство ед. изделия каждого вида (см. табл.)

117. Критерий качества (показатель эффективности) в задачах «Исследования операций» это:

118. Суммарные транспортные расходы (являются ли они минимальными?), соответствующие данной матрице транспортной задачи, составляют:

119. Дана задача: Из трех сортов бензина образуются две смеси. Первая состоит из 20% бензина первого сорта, 30% бензина 2-го сорта, 50% бензина 3-го сорта; вторая – 50% - 1-го, 35 % - 2-го, 15 % - 3-го сорта. Доход от продажи 1-ой смеси - 305 у.е., второй - 200 у.е. за тонну. Запасы бензина: 40 тонн 1-го сорта, 30 тонн 2-го сорта и 60 тонн 3-го сорта. Математическая модель максимизации дохода представляет собой:

120. Дана задача: При сборке компьютеров на фабрике конфигураций А и В использовали два вида ОЗУ: 128 Мб и 256 Мб. Доход от продажи компьютера А составляет 320 ден.ед., от продажи компьютера В – 200 ден.ед.

121. Установите общую последовательность этапов, через которые проходит любое операционное исследование:

6 анализ модели и получение решения задачи

1 анализ решения

2 постановка задачи

3 проверка полученных результатов на их адекватность природе изучаемой системы

4 построение содержательной (вербальной) модели

5 построение математической модели

122. Параметрический анализ – это решение задачи …

*оптимизации при различной структуре ограничений

*при различных значениях некоторого параметра

*при которой исходные данные зависят от соблюдения дополнительных условий

*по разным целевым функциям

123. Задача, процесс нахождения решения которой является многоэтапным, относится к задачам … программирования

*динамического

*параметрического

*дробно-линейного

*стохастического

124. Изучение влияния изменения параметров модели на полученное оптимальное решение задачи линейного программирования называется …

*вариантным анализом решением по заказу

*условной оптимизацией

*анализом на чувствительность

*анализом при условных исходных данных

125. Процесс динамического программирования …

*может разворачивается как от начала к концу, так и от конца к началу, в зависимости от условий задачи

*обычно разворачивается от начала к концу, т.е. прежде всего планируется первый шаг – единственный, который можно планировать так, чтобы он принес наибольшую выгоду

*обычно разворачивается от конца к началу, т.е. прежде всего планируется последний шаг – единственный, который можно планировать так, чтобы он принес наибольшую выгоду

126. … – область математики, разрабатывающая теорию и численные методы решения многомерных экстремальных задач с ограничениями, т.е. задач на экстремум функции многих переменных с ограничениями на область изменения этих переменных

127. Определите последовательность шагов венгерского алгоритма:

1 редукция строк и столбцов

2 определение назначений

3 модификация редуцированной матрицы

128. Задачи, в результате решения которых определяется минимум выпуклой (или максимум вогнутой) функции, заданной на выпуклом замкнутом множестве, являются задачами … программирования

*целочисленного

*линейного

*выпуклого

*параметрического

*дробно-линейного

129. В литературе двойственные переменные принято называть двойственными оценками, или … ценами

*теневыми

*нормированными

*расчетными

*условными

130. Многокритериальный анализ – это решение задачи …

*при различных значениях некоторого параметра

*по разным целевым функциям

*при которой исходные данные зависят от соблюдения дополнительных условий

*оптимизации при различной структуре ограничений

131. Основной задачей исследования операций является …

*нахождение всех возможных решений и выделение тех из них, которые по тем или иным *соображениям предпочтительнее других

*предварительное количественное обоснование оптимальных решений

*предварительное выделение оптимальных решений

*качественное обоснование оптимальных решений

132. В процессе оптимизации управления методом динамического программирования многошаговый процесс повторяется …

*трижды, в произвольной последовательности

*необходимое количество раз

*дважды, первый раз – от конца к началу, второй раз – от начала к концу

*дважды, первый раз – от начала к концу, второй раз – от конца к началу

133. Неверно, что … программирование относится к нелинейному программированию

*выпуклое

*квадратичное

*стохастическое

134. Если в целевой функции или в функциях, определяющих область возможных изменений переменных, содержатся случайные величины, то такая задача относится к задачам … программирования

*параметрического

*динамического

*стохастического

*дробно-линейного

135. Анализ решения, или анализ на чувствительность, – это процесс, реализуемый …

*до и после получения оптимального решение задачи

*после того, как оптимальное решение задачи получено

*в процессе получения оптимального решения

*до того, как оптимальное решение задачи было получено

136. Всякий определенный выбор параметров проведения операции в рамках дисциплины «Исследование операций» называется …

*доказательством

*следствием

*решением

*выводом

137. Цель … венгерского алгоритма состоит в получении максимально возможного числа нулевых элементов в матрице стоимостей

*третьего шага (модификация редуцированной матрицы)

*первого шага (редукция строк и столбцов)

*второго шага (определение назначений)

138. Согласно следствиям теоремы о крайней точке, …

*число крайних точек множества P' бесконечно

*если множество P' ограниченное, то оно является выпуклым многогранником

*крайняя точка множества P' может иметь не более m строго положительных компонент

139. В результате решения задач квадратичного программирования требуется в общем случае найти максимум (или минимум) квадратичной функции при условии, что ее переменные удовлетворяют некоторой системе …

*линейных неравенств или линейных уравнений, либо некоторой системе, содержащей *как линейные неравенства, так и линейные уравнения

*только нелинейных уравнений

*только линейных неравенств

140. Множество планов Р задачи линейного программирования имеет вид градиент целевой функции не представлен):

*Если точка Е является оптимальным решением то оптимальным решением являются точки C,D

* В точке Е не может быть оптимального решения

* Если точка Е является оптимальным решением то задача исследуется на максимум

* Оптимальным решение может быть только в точках A,B,C или D

141. В процессе решения может возникнуть ситуация, когда па очередной итерации симплекс-метода одна или более базисных переменных примут нулевое значение. Тогда новое решение будет:

* избыточным

* предотвращающим зацикливание

* вырожденным

* теоретическим

142. Градиентные методы, использующие одномерную оптимизацию, носят название «метод..»:

* слепого поиска

* скорейшего спуска или скорейшего подъема

* циклического покоординатного спуска

143. При решении задачи коммивояжера методом ветвей и границ, верно, что:

*запрет переезда из одного города в другой осуществляется вычеркиванием из матрицы соответствующей строки и столбца;

*при запрете переезда из города i в город j на пересечении i-ой строки и j-ого столбца;

*для того чтобы запретить переезд (I,j)(i=j) необходимо на переcечении i-ой строки и j-ого стобца матрицы поставить

144. Какие задачи не являются задачами «Исследования операций»?

*Задачи «Теории массового обслуживания», управления запасами

*Линейного, динамического нелинейного, стохастического программирования

*Поиска экстремума (минимума максимума) функции с применением производно

145. Используя пространство решений:

Найти оптимальное решение для следующей функции: F(x)= X1->max

146. Для данного плана перевозок постройте систему потенциалов если один из потенциалов задан. В ответе запишите потенциалы в следующем порядке V1;V2;V3;V4;U1;U3

147. Какое из сочетаний квазипотенциалов показывает, что введение указанной ими небазисной (свободной) клетки в базис будет самым оптимальным?

148. Дана задача: Из трех сортов муки образуются две смеси. Первая смесь состоит из 20% муки первого сорта, 30% муки 2сорта, 50% -1 –го, 35% - 2-го, 15%- 3-го сорта. Доход от продажи 1-ой смеси -305 у.e, второй – 200 у.е. за тонну. Запасы муки составляют: 56 тонн 1-го сорта, 30 тонн 2-го сорта и 46 тонн 3-го сорта.

Математическая модель максимизации дохода представляет собой:

149. В результате ветвления исходной задачи f(x)->max получены следующие решения:

Х1(1) = 4,54; х2(1) = 3, f(x(1)) = 64,16

Х1(2) = 4; х2(2) = 3,88; f(x (2)) = 67

Какое из утверждений верно?

необходимо разбивать первую подзадачу на две, с добавлением соответствующих ограничений; требуется ветвление второй подзадачи на две новые;

получено оптимальное решение исходной задачи f(x)=67;

задача не имеет решения.

150. Задача коммивояжера заключается в отыскании значений переменных xij удовлетворяющих следующим соотношениям: при условиях :

151. Дана задача: Компания производит 2 вида зубной пасты: с фтором и с кальцием. Расход сырья на 100 мл (тюбик) каждого вида и запас сырья приведены в таблице.

152. Алгоритм Свенна является алгоритмом:

*поиска максимума функции

*поиска минимума функции

*поиска отрезка содержащего точку максимума функции

*определения вогнутости (выпуклости) функции

153. Проблемой объективно обусловленных оценок исходной задачи и введением этого термина в теорию двойственности занимался ученый:

*Коши

*Гомори

*Колмогоров

*Канторович

154. Объективно обусловленные оценки ресурсов показывают

*на сколько денежных единиц изменится максимальная прибыль (доход) от реализации продукции при изменении запаса соответствующего ресурса на одну единицу

*на сколько денежных единиц изменится максимальная прибыль (доход) от реализации продукции при неизменном количестве соответствующего запаса

*на сколько денежных единиц изменится максимальная прибыль (доход) при любом увеличении (уменьшении) соответствующего ресурса

155. Редуцированной матрицей НЕ является:

156. Цены ресурсов (переменные двойственной задачи) в экономической литературе получили названия

теневые, неявные, учетные

непостоянные, приближенные

излишние, недопустимые, крайние

ненастоящие, условные

157. В случае запрещения перевозки от А2 в В3 в соответствующую клетку записывается:

знак «М», означающий бесконечно большую стоимость перевозки;

значение «0»;

эта клетка исключается из рассмотрения при дальнейшем решении задачи.

158. Дана задача: Фирма занимается выпуском обуви. Выпускается обувь 3 видов: босоножки, ботинки, кроссовки. Данные о затратах и запасах сырья приведены в таблице.

159. Вопрос: откуда .

Перечисленные формулы относятся к методу:

золотого сечения

спуска

Зойнтендейка

средней точки

нет верного варианта

160. Операция в предмете «Исследование операций» это:

*всякое мероприятие, объединенное единым замыслом и направленное к достижению какой-либо цели;

*определенный выбор зависящих от нас параметров;

*непрерывное участие человека в процессе производства.

161. Решение задачи коммивояжера методом ветвей и границ: при редуцировании исходной матрицы получена следующая матрица:

Редуцированная матрица для вершины, соответствующей подмножеству, включающему переезд (2, 3) имеет вид:

162. Задача в каноническом виде выглядит:

163. Дана задача: Прядильная фабрика для производства 2 видов пряжи использует три типа сырья: чистую шерсть, капрон и акрил.

164. В задаче линейного программирования целевая функция имеет вид f(x)= -4x1 -2x2 ->min. Вектор-градиент на графике в таком случае направлен:

вправо вверх

влево вверх

вправо вниз

влево вниз

165. В нижеследующей таблице приведены результаты s-ой итерации симплекс-метода.

Определите исключаемую из базиса переменную и соответствующее изменение целевой функции, если в базис вводится переменная Х7.

исключается Х1; F=0

исключается Х3; F=0

исключается Х8; F=0

исключается Х3; F=2

166. Вопрос: – это постановка задачи:

нелинейного программирования

динамического программирования

линейного программирования

параметрического программирования

дробно-линейного программирования

167. Дана задача: Необходимо составить рацион питания для коневодческой фермы, на которой содержатся 200 лошадей. Недельный расход корма на одну лошадь в среднем составляет 50 кг. Кормовой рацион должен удовлетворять определенным требованиям по питательности. Этим требованиям могут соответствовать смеси различных видов кормов, или ингредиентов. В таблице приведены данные, характеризующие содержание (по весу) питательных веществ в каждом из ингредиентов и удельную стоимость каждого ингредиента. Смесь должна содержать:

Требуется определить количество (в кг) каждого из трех ингредиентов, образующих смесь минимальной стоимости, при соблюдении требований к общему расходу кормовой смеси и ее питательности.

168. Ненулевые параметры управления оптимального решения двойственной задачи (задачи заданы в стандартной форме)

*равны ненулевым параметрам управления оптимального решения прямой задачи

*равны абсолютным значениям коэффициентов (симплекс-разностям) при соответствующих переменных целевой функции исходной задачи (в оптимальном решении исходной задачи)

*не равны абсолютным значениям коэффициентов (симплекс-разностям) при соответствующих переменных целевой функции исходной задачи (в оптимальном решении исходной задачи), а соответствуют только коэффициентам равным нулю

169. Какой из предложенных наборов параметров управления может служить решением задачи?

y*= (8;-1)

y*= (29/5;-2/5)

y*= (0; 4/3)

y*= (0;2,5)

170. Дана задача: Предприятию необходимо выпустить по плану продукции, не менее, чем: А1 - 700 единиц, А2 – 400 единиц, А3 – 450 единиц. Каждый вид изделия может производиться на двух машинах. Как распределить работу машин, чтобы общие затраты времени на выполнение плана были минимальными, если задана матрица затрат. Ресурс времени каждой машины приведен справа от таблицы.

Математическая модель минимизации времени представляет собой:

171. Дана задача: Предприятию необходимо выпустить по плану продукции А1 – ровно 500 единиц, А2 – ровно 300 единиц, А3 – ровно 450 единиц. Каждый вид изделия может производиться на двух машинах. Как распределить работу машин, чтобы общие затраты времени на выполнение плана были минимальными, если задана матрица затрат. Ресурс времени каждой машины приведен справа от таблицы.

Математическая модель минимизации времени представляет собой:

172. Если в исходной задаче в оптимальном плане основная переменная х1* =0, то о соответствующей ей дополнительной переменной y4* двойственной задачи можно сказать, что (найдите наиболее точный ответ)

*y4*³0

*y4* 0

*y4* = 0

*y4* 0

* y4* 0

173. Стоимость оптимальной перевозки в транспортной задаче: составляет:

*F(x*)=1350

*F(x*)=1700

*F(x*)=1650

*F(x*)=1500

174. Определению К-матрицы не удовлетворяет утверждение:

*матрица ограничений содержит единичную подматрицу

*столбец свободных членов неотрицательный

*все элементы матрицы ограничений неотрицательны

*расширенная матрица системы ограничений канонической задачи

175. Графическим методом целесообразно решать задачи линейного программирования, содержащие не более …

*двух переменных

*одной переменной

*трех переменных

*четырех переменных

176. Экономико-математическая модель – это …

*достаточно точное описание исследуемого экономического объекта с помощью математического аппарата

*набор математических функций, используемых в экономике

*таблицы с набором вычисленных параметров, используемые при анализе экономических процессов

*любая из абстрактных моделей, относящихся к экономическим объектам, процессам

177. Теневая цена в отчетах Excel представляет собой двойственные переменные, показывающие изменение целевой функции при изменениях запаса ресурса на единицу, и в случае если ресурс использован полностью, теневая цена этого ресурса …

*положительна

*отрицательна

*останется без изменения

178. … задача – это вспомогательная задача линейного программирования, формулируемая с помощью определенных правил непосредственно из условий исходной, или прямой, задачи, которая применима к любой форме представления прямой задачи

179. Понятие «операция» в рамках дисциплины «Исследование операций» означает …

*всякое мероприятие, объединенное единым замыслом и направленное к достижению какой-либо цели

*определенный выбор зависящих от нас параметров

*непрерывное участие человека в процессе производства

180. Неверно, что к видам математического анализа, выполняемого на этапе постановки задачи, относят …

параметрический анализ

структурный анализ

многокритериальный анализ

анализ решения

181. … планом задачи линейного программирования называют такой ее план, который является базисным решением системы линейных уравнений Ax=b

182. В задачах дробно-линейного программирования целевая функция представляет собой отношение двух линейных функций, а функции, определяющие область возможных изменений переменных, …

*также являются линейными

*наоборот, являются нелинейными

*могут являться как линейными, так и нелинейными

183. В канонической задаче линейного программирования …

*все функциональные ограничения записываются в виде равенств с неотрицательной правой частью

*все переменные неотрицательны

*целевая функция подлежит минимизации

*переменные могут быть как отрицательными, так и положительными

*целевая функция подлежит максимизации

184. Если, согласно теореме, множество планов Р задачи линейного программирования есть замкнутое выпуклое множество, то это множество Р …

*может быть как ограниченным, так и неограниченным, кроме того, оно может оказаться пустым всегда является ограниченным

*всегда является неограниченным

*может быть как ограниченным, так и неограниченным, но пустым оказаться не может

185. Если в одной из взаимно двойственных задач нарушается единственность оптимального решения, то

*оптимальное решение двойственной задачи не существует

*оптимальное решение двойственной задачи вырожденное

*в двойственной задаче также нарушается единственность оптимального решения

*верно а) и б)

186. Обычно в процессе применения методов одномерной оптимизации можно выделить два этапа:

*поиск отрезка, содержащего точку максимума

*уменьшение длины отрезка до заранее установленной величины (уточнение координаты точки максимума на данном отрезке)

*варианты а) и б)

*вариант а) и изменение точности расчета ε

*определение точности расчета ε и вариант б)

187. Неверно, что к видам анализа, выполняемого на основе математической модели (после получения оптимального решения), относится …

*анализ решения

*анализ устойчивости

*анализ пределов

*вариативный анализ